Honza napísal:Je vcelku mozne, ze hledani prvocisel, resp. obecnejsi zamysleni se nad jejich formou a vlastnosmi, vedlo k objevu mnoha dalsich teoremu nebo hypotez z algebry a nejen zde.
Je to mozna dost podobne, jako kdyby napriklad hrani si z magnetismem vedlo k objevu supravodivosti.
Myslim ze toto je trosku prehnane tvrdenie.
Ja sa na to pozeram z pohladu jadrovej fyziky (jadrovu specifikujem kvoli tomu, ze niektore casti fyziky, napr. biofyzika, nie su natolko exaktne a zalozene na matematike) - a vztah fyziky a matematiky bol vzdy zvlastny - na jednej strane fyzika je v podstate len aplikovana matematika okorenena experimentalnymi vstupnymi datami, na druhej strane matematika sa castokrat prilis zaobera abstrakciou bez praktickej aplikovatelnosti.
A ja mam teda trosku dilemu pri tychto matematickych projektoch, ktora sa da popisat asi nasledovnymi dvoma protichodnymi pohladmi:
1. Matematika castokrat venuje mnozstvo usilia niecomu, co sa v konecnom dosledku ukaze ako uplne zbytocne. A matematici potom casto nemaju v laske fyzikov, ktori "odhodia" mnozstvo ciest, ktore su ale z hladiska realneho sveta slepe ulicky vyvoja. Alebo presnejsie - ak matematik napr. pozna desat rieseni problemu a venuje ich rozboru desat rokov usilia, fyzik hned vyluci tie bez realneho vyznamu a problem vyriesi za rok. Nehovorim teoreticky, ale prakticky - taketo situacie nastavaju pomerne casto.
Pekne to zaziju studenti fyziky na univerzite - prve tri roky studuju prakticky len matematiku, so vsetkymi jej balastmi a omackami. A potom, po troch rokoch, pride krasna fyzika, ktora zahodi X percent toho balastu a povie - toto je riesenie, toto sa prejavuje v realnom svete, a tamto ostatne je len abstrakcia ktora nema ziadnu manifestaciu v realnom svete a mozete na nu pokojne zabudnut.
Preco to tak v prirode je? To je zahada - spociva to pravdepodobne v tom, ze matematika je napriek tomu ze je to len "vymysel" ludskej mysle, ze je to len nastroj a jazyk na popis sveta, tak ze tento ludsky jazyk je akymsi zazrakom neuveritelne perfektny na popis sveta a pomocou neho dokazeme popisat ohromne mnozstvo javov/faktov.
Avsak tak ako aj v obycajnom ludskom jazyku mozem vytvorit mnzostvo abstraktnych kontrukcii bez realnej podstaty tak to mozem urobit aj pomocou jazyka zvaneho matematika - napr. abstraktna veta "Zajtra napisem leva pomocou paprikoveho lietadla" je gramaticky spravna, dokonca ma aj vyznam, ktory sa da pochopit, ale jednoducho nema ziadnu realnu manifestaciu toho co popisuje.
Samozrejme toto nie je celkom pripad prvocisiel, kedze tie manifestaciu v realnom svete maju - su to realne existujuce cisla pomocou ktorych sa da sifrovat a mozno aj robit hash kluce na prenos dat atd...
Avsak matematika ma obrovske mnozstvo teorem a viet - a teda to, ze sa potvrdi ci vyvrati nejaka dalsia teorema o prvocislach moze byt len malo vyznamne.
Druhy pohlad je nasledovny:
2. Matematika skuma neznamu podu a takmer vsetky velke objavy teoretickej fyziky su zalozene na tom, ze matematika posunula ludskeho ducha na neznamu podu - asi najkrajsou ukazkou je einsteinova teoria relativity, kde nebyt Poincareho, Lorenza a dalsich matematikov, einstein by nikdy na relativitu neprisiel, a naopak - ak by nebolo einsteina, tak na zaklade prac tychto matematikov by skor ci neskor relativitu objavil niekto iny...
Vynimkou je snad iba kvantova mechanika, kde najskor prisiel napad uplne mimo matematiky a az potom dodatocne sa vyvinul matematicky aparat a rovnice.
Matematika ma vela jalovych rieseni a smerov, ale to, ci su naozaj jalove, sa castokrat ukaze az omnoho neskor, a v momente ked su tieto smery ci problemy ci cesty skumane, sa neda vzdy dostatocne spolahlivo rozhodnut ktory smer bude a ktory nebude mat realnu manifestaciu vo vesmire.. nikto nemoze presne predpovedat "vedlajsie efekty" novych hoci aj abstraktnych poznatkov, ci 'svetlo na konci tunela" - co ked je tam len zakruta a preto to svetlo nevidime?
Napr. imaginarne cisla najskor tiez vyzerali ako abstraktna hra s cislami, a nakoniec nasli perfektne uplatnenie napr. pri hladani rieseni diferencialnych rovnic, kde pomocou imaginarnych (cize realne neexistujucich) cisiel najdeme realne riesenie nejakeho problemu. Krasny priklad okluky ktorou od realneho problemu cez nerealnu abstrakciu matematiky sa vratime opat naspat k realnemu svetu (pricom nijak inak by to neslo..)
Takze tak, toto je (nielen moja) dilema ohladom procisiel.
Suma sumarum na zaklade toho co som si v matematike prezil vo mne zatial vzdy vitazi skepticky fyzik ktory povazuje tolke usilie na hladanie prvocisiel za zbytocne.
Preto som teda chcel pocut Honzo tvoj nazor, kedze sa ti ten projekt paci a venujes sa mu - dik zanho, aj ked priznam sa, ze ma nepresvedcil. Ale tak je to v poriadku.