Strana 1 z 1

3x+1

Napísané: Po Júl 21, 2008 5:57 am
od užívateľa Hefto99
16 jula sa objavila optimalizovana aplikacia pre 64-bit Linux. Aplikacia by mala byt rychlejsia o 10%

3x+1

Napísané: Po Júl 21, 2008 6:55 am
od užívateľa Hefto99
Par slov o tom cim sa tento projekt zaobera:

Projekt sa zaobera tzv. Collatzovou domienkou.

O co vlastne ide:

1. zober nejake kladne prirodzene cislo N
2. - ak je N parne: vydel ho cislom 2
- ak je N neparne: vynasob ho cislom 3 a pripocitaj 1
3. opakuj krok 2 kym nedosiahnes cislo 1

Collatzova domienka (priblizne) znie: pre akekolvek kladne prirodzene cislo N plati, ze opakovanim kroku 2 sa vzdy dopracujeme k cislu 1

Napr.:
5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
=> cislo 1 sme dosiahli v 5-tich krokoch. "Stopping time" je 5

18 -> 9 -> 28 -> 14 -> 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
=> cislo 1 sme dosiahli v 20-tich krokoch. "Stopping time" je 20

Stoping time reprezentuje pocet krokov ktore je treba vykonat aby sme sa dostali k cislu 1.

Projekt 3x+1@home hlada najvyssie taketo hodnoty, skumane su cisla N v intervale 2^71 az 2^72.

Najvyssie dosial najdene hodnoty (v tomto projekte) najdete na http://allprojectstats.com/collatz/status.php

Tymto problemom sa zaobera aj mnozstvo inych projektov (nie na platforme BOINC), ktore skumaju cisla N z roznych intervalov.
Takymto sposobom sa daju skumat aj racionalne, realne a imaginarne cisla, vid co hovori teta Wikipedia.

Re: 3x+1

Napísané: Po Júl 21, 2008 5:27 pm
od užívateľa gabberattack
Hefto99 napísal:Par slov o tom cim sa tento projekt zaobera:

Projekt sa zaobera tzv. Collatzovou domienkou.

O co vlastne ide:

1. zober nejake kladne prirodzene cislo N
2. - ak je N parne: vydel ho cislom 2
- ak je N neparne: vynasob ho cislom 3 a pripocitaj 1
3. opakuj krok 2 kym nedosiahnes cislo 1

Collatzova domienka (priblizne) znie: pre akekolvek kladne prirodzene cislo N plati, ze opakovanim kroku 2 sa vzdy dopracujeme k cislu 1

Napr.:
5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
=> cislo 1 sme dosiahli v 5-tich krokoch. "Stopping time" je 5

18 -> 9 -> 28 -> 14 -> 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
=> cislo 1 sme dosiahli v 20-tich krokoch. "Stopping time" je 20

Stoping time reprezentuje pocet krokov ktore je treba vykonat aby sme sa dostali k cislu 1.

Projekt 3x+1@home hlada najvyssie taketo hodnoty, skumane su cisla N v intervale 2^71 az 2^72.

Najvyssie dosial najdene hodnoty (v tomto projekte) najdete na http://allprojectstats.com/collatz/status.php

Tymto problemom sa zaobera aj mnozstvo inych projektov (nie na platforme BOINC), ktore skumaju cisla N z roznych intervalov.
Takymto sposobom sa daju skumat aj racionalne, realne a imaginarne cisla, vid co hovori teta Wikipedia.


Co mi tu chyba je prakticka vyuzitelnost tohoto projektu. Vsetky tie matematicke veci maju urcite vyuzitie, no problem je, ze sa o to ziadny matematik nezmieni. Ako moj profesor matematiky, ktory vstaval, chodil, jedol a pil len cisla. :-) Zial ziadne realne veci s nimi neporiesil.

Re: 3x+1

Napísané: Ut Júl 22, 2008 3:11 am
od užívateľa Hefto99
Hmm... tento problem zrejme nema prakticke vyuzitie, je zaujimavy asi iba z matematickeho hladiska.
Je to jeden z "otvorenych" problemov v sucasnej matematike, zatial sa nikomu nepodarilo potvrdit ani vyvratit Collatzovu domienku.

Ak niekoho zaujima matematika a zaujimavosti z jej historie, odporucam velmi dobru knihu Velka Fermatova Veta od Simona Singha.

Re: 3x+1

Napísané: Ut Júl 22, 2008 10:53 am
od užívateľa Duro Kotulic Bunta
Diky Dano za pekny z vystizny popis projektu.

Gabber, problem s praktickym vyuzitim matematickych zakonov je tu trocha vzdy. Matematika je zaujimava a vynimocna veda, ktora - bez nejakej zjavnej priciny -dokaze mat vela praktickych uplatneni v realnom zivote a mnohokrat nam dokaze ukazat spravnu cestu dalej omnoho lepsie ako akekolvek ine pristupy. Z filozofickeho hladiska je neuveritelne, ze vyplod ludskeho mozgu akym matematika je ma tak neuveritelne velke schopnosti spravne popisat nas okolity svet (fyzika, chemia, pocitacova veda nie su totiz nic ine ako extremne aplikovana matematika).
A cim je vyspelejsia, tym aj prakticke uplatnenie jej vysledkov moze byt nepriamejsie. Kedysi v praveku stacilo ked prvi polnohospodari niekde v deltach riek dali na kopu jeden kamienok vzdy ked im jedna ovca vysla z kosiara, a potom vecer ked sa ovce vracali tak zas pre kazdu vchazdajucu ovcu jeden kamienok z tej kopky odobrali. Ak im potom nejaky kamienok vecer na kopke zostal, znamenalo to, ze sa im nejaka ovca stratila alebo ju zozral vlk. Krasne prakticke vyuzitie matematiky.
Dnes je to uz horsie - matematicke problemy su castokrat tak abstraktne, ze nejake prakticke vyuzitie pre laika je nemozne prezentovat. Tak ako je to vsak vo viacerych vedach, tak aj v matematike plati, ze posun v jednej oblasti moze znamenat posun v dalsich oblastiach.
Napr. posun v matematickom aparate kvantovej fyziky (co je v podstate vysostne matematicky abstraktny problem inspirovany prirodou) si v poslednych rokoch nasiel uplatnenie vo vyvoji kryptovacich pristupov (pomocou kvantovych zakonov mozeme zasifrovat informaciu tak ze ju naozaj je prakticky nemozne desifrovat). Aj ked je to matematika inspirovana prirodou, tak je to stale matematika, a naozaj extremne abstraktna - ved pomysleli by ste si ze napr. matematicke hracky ako 1+1=3 budu mat nejaky prakticky vyznam? (matematicky aparat kvant. mechaniky presne taketo "cuda" povoluje a prave aj vdaka nim sifrovanie moze byt neprelomitelne).

Rovnako aj tieto dalsie "hracky" okolo cisiel - pomahaju zmapovat biele miesta v obrovskej abstraktnej sieti zvanej matematika, ktore nikto nevie kedy sa mozu ukazat ako prakticke, a ktore mozu vydlazdit cestu k novym oblastiam matematiky aj s praktickym dosledkom pre realny zivot. Ako sa nam totiz uz mnohokrat potvrdilo, matematika naozaj ma ten neuveritelny dar popisat realny svet napriek tomu, ze je to abstraktny vyplod ludskeho mozgu.
Never say never.. :-)

Re: 3x+1

Napísané: Ut Júl 22, 2008 5:17 pm
od užívateľa gabberattack
Duro Kotulic Bunta napísal:Diky Dano za pekny z vystizny popis projektu.

Gabber, problem s praktickym vyuzitim matematickych zakonov je tu trocha vzdy. Matematika je zaujimava a vynimocna veda, ktora - bez nejakej zjavnej priciny -dokaze mat vela praktickych uplatneni v realnom zivote a mnohokrat nam dokaze ukazat spravnu cestu dalej omnoho lepsie ako akekolvek ine pristupy. Z filozofickeho hladiska je neuveritelne, ze vyplod ludskeho mozgu akym matematika je ma tak neuveritelne velke schopnosti spravne popisat nas okolity svet (fyzika, chemia, pocitacova veda nie su totiz nic ine ako extremne aplikovana matematika).
A cim je vyspelejsia, tym aj prakticke uplatnenie jej vysledkov moze byt nepriamejsie. Kedysi v praveku stacilo ked prvi polnohospodari niekde v deltach riek dali na kopu jeden kamienok vzdy ked im jedna ovca vysla z kosiara, a potom vecer ked sa ovce vracali tak zas pre kazdu vchazdajucu ovcu jeden kamienok z tej kopky odobrali. Ak im potom nejaky kamienok vecer na kopke zostal, znamenalo to, ze sa im nejaka ovca stratila alebo ju zozral vlk. Krasne prakticke vyuzitie matematiky.
Dnes je to uz horsie - matematicke problemy su castokrat tak abstraktne, ze nejake prakticke vyuzitie pre laika je nemozne prezentovat. Tak ako je to vsak vo viacerych vedach, tak aj v matematike plati, ze posun v jednej oblasti moze znamenat posun v dalsich oblastiach.
Napr. posun v matematickom aparate kvantovej fyziky (co je v podstate vysostne matematicky abstraktny problem inspirovany prirodou) si v poslednych rokoch nasiel uplatnenie vo vyvoji kryptovacich pristupov (pomocou kvantovych zakonov mozeme zasifrovat informaciu tak ze ju naozaj je prakticky nemozne desifrovat). Aj ked je to matematika inspirovana prirodou, tak je to stale matematika, a naozaj extremne abstraktna - ved pomysleli by ste si ze napr. matematicke hracky ako 1+1=3 budu mat nejaky prakticky vyznam? (matematicky aparat kvant. mechaniky presne taketo "cuda" povoluje a prave aj vdaka nim sifrovanie moze byt neprelomitelne).

Rovnako aj tieto dalsie "hracky" okolo cisiel - pomahaju zmapovat biele miesta v obrovskej abstraktnej sieti zvanej matematika, ktore nikto nevie kedy sa mozu ukazat ako prakticke, a ktore mozu vydlazdit cestu k novym oblastiam matematiky aj s praktickym dosledkom pre realny zivot. Ako sa nam totiz uz mnohokrat potvrdilo, matematika naozaj ma ten neuveritelny dar popisat realny svet napriek tomu, ze je to abstraktny vyplod ludskeho mozgu.
Never say never.. :-)



Juraj, bol som v muzeu vedy v Bostone a bola tam takisto sekcia matematiky, ktora bola vynikajuca. Pre absolutneho laika tam boli jednoducho vysvetlene principy ako je napriklad princip nahodnosti alebo mechanizmus fungovania slnecnej sustavy. Bolo to genialne prave v tom, ze clovek nemusel o tom vediet nic a videl zhruba ako to funguje. Zostrojili tam totiz modely, ktore to ukazovali vizualne. Az budem mat trosku casu, nakopirujem fotky na moj web a dam tu link, lebo je to dost zaujimave. Co som chcel povedat je, ze autori matematickych projektov by sa nemali zaoberat len opisom projektu (ktory je velmi obtiazne porozumitelny), ale aj nejakym zjednodusenim pre bezneho cloveka, aby ho to zaujalo. Mne teda princip nejakeho pana s delenim cisla dvojkou nic nehovori a nejaky "hook" by sa hodil. Viem, ze tu to bude asi velmi tazke, holt autori projektu musia ratat s podporou matematickych nadsencov. Nie zeby som nemal matiku rad, ale biovedy su mi omnoho blizsie. :-)

Re: 3x+1

Napísané: Ut Aug 12, 2008 7:30 am
od užívateľa Hefto99
Len tak pre zaujimavost - doteraz najvyssi najdeny Stopping time v tomto projekte je 2284 a patri prirodzenemu cislu

2,361,235,441,021,745,907,775

Re: 3x+1

Napísané: Pi Aug 15, 2008 6:38 am
od užívateľa Hefto99
Este som si nestihol zapamatat predchadzajuce prirodzene cislo a uz tu mame dalsi rekord:

12.8.2008:
Stopping Time 2346, cislo 2,361,248,585,948,675,503,343 :)

Re: 3x+1

Napísané: Pi Nov 14, 2008 5:24 am
od užívateľa Hefto99
Koli nedostatku casu a zdrojov konci projekt 3x+1 s aktivnou cinnostou :(
Dnes budu vytvorene posledne jednotky. Webova stranka zostane online, takze ktokolvek si bude moct nadalej pozriet dosiahnute vysledky (coskoro sa budu dat aj stiahnut).

3x+1, R.I.P.

Re: 3x+1

Napísané: So Nov 15, 2008 10:47 pm
od užívateľa numlock
To snad nie #-o . Je to skoda.

Re: 3x+1

Napísané: Po Nov 17, 2008 2:06 pm
od užívateľa Honza
Hmm, prilezitost udelat v tabulce malou cistku - 3+1, Riesel, Tanpaku a bohuzel i muj oblibeny APS.
Ještě nějaký?